Kabul edilen bir önceki raporda da belirtildiği gibi, proje takviminde B iş paketi başlığındaki (Titreşimlerin İnsan Konforu ve Yapı Güvenliği Açısından Değerlendirileceği Bir Ulusal Normun Altyapısının Hazırlanması) çalışmalar pilot sahadaki (zemin özellikleri belirlenmiş) titreşim ölçümlerinden yararlanılarak geliştirilen ve doğrulaması yapılan sayısal model üzerinden gerçekleştirilmiştir. Bu nedenle TCDD’den zemin etüt raporlarının istenmesi ve tarafımıza ulaştırılmasındaki muhtemel/bürokratik gecikmeler göz önünde bulundurularak çalışmanın bu aşamasının daha sağlıklı yürütülebilmesi için böyle bir değişikliğe ihtiyaç duyulmuştur. Nitekim öngörüldüğü gibi TCDD’den talep edilen geoteknik verilerle ilgili olumsuz yanıt tarafımıza resmi olarak yakın zamanda bildirilmiştir.
Bu doğrultuda projenin bu aşamasında öncelikle yüksek hızlı tren, demiryolu platformu ve balast tabakası tanımlamaları ve özelliklerine bağlı olarak yüksek hızlı tren-platform-balast tabakası modeli belirlenmiştir. Daha sonra ilgili titreşim analizlerinde kullanılacak yüksek hızlı tren-demiryolu-zemin ortamının sonlu eleman modelinin kurulması ve doğrulanması gerçekleştirilmiştir. Doğrulaması yapılan sonlu eleman modeli kullanılarak farklı zemin özellikleri için yüksek hızlı tren geçişlerine göre titreşim analizleri yapılmış ve ivme-zaman kayıtları demiryolu platformundan uzaklığa bağlı olarak elde edilmiştir. Son aşamada ise elde edilen ivme-zaman kayıtları kullanılarak farklı zemin özellikleri için yüksek hızlı tren geçişlerine ait hız spektrum eğrileri çizilmiştir.
B1-B2. Farklı Zemin Sınıflarına Göre Tren Geçişi Sırasında Serbest Zeminde Oluşacak Titreşim Etkilerinin Nümerik Analiz İle Elde Edilmesi
Giriş:
Kuvvetli yer hareketi dışında yüksek frekansa sahip yüksek hızlı trenlerin yoğun geçişlerinin çevreye verdiği gürültü ve rahatsızlık edici titreşimler ülkemizin de içinde bulunduğu modern kent topluluklarında tartışılır olmuştur. Dinamik yük kaynağının meydana getirdiği titreşimlerin yumuşak zemin ortamında yayılışı ve yoğun yerleşim bölgelerindeki yapı temelleriyle etkileşimi hassas ekipmanlarda işlevsel bozukluklara, yakın binalarda hasarlara sebep olabilmekte ve insanların güvenli yaşam konforunu bozabilmektedir (Şekil 1.). Bu nedenle yapıları titreşim kaynaklarının ürettiği kuvvetli yer hareketlerinden korumak için en uygun yalıtım aracının belirlenmesi, elastik ve elasto-plastik olarak idealleştirilen zemin bölgesinde dalga yayılışının iyi anlaşılmasını gerektirir. Zemin ortamındaki bu titreşim hareketlerinin üst yapılardaki dinamik etkilerinin araştırılması yapı, geoteknik ve ulaştırma mühendisliğinin ortak çalışma alanını oluşturmaktadır.
1. Hızlı tren-demiryolu platformunun modellenmesi
1.1. Titreşim Kaynağının Simülasyonu
Hazırlanan rapor çalışmasının bu kısmında, yüksek hızlı tren setinin demiryolu hattından geçişi esnasında alüvyon zemin ortamında sebep olduğu çevresel titreşim etkileri bir dalga yayılım problemi olarak ele alınmış ve 2D sonlu eleman çözüm yönteminden yararlanılarak idealize edilmiştir. TCDD’nin yüksek hızlı demiryolu yolcu taşımacılığında kullandığı HT65000 yüksek hızlı tren setini çeken lokomotif 27.4 metre uzunluğundadır. Tekerlekler arası mesafe 2.8 metredir (Şekil 1.1). Yüksek hızlı tren toplamda 6 vagonla birlikte 159 metre uzunluğa ulaşarak yüksek hızda hareket eden ağır bir kütleye dönüşmektedir. Yolcu durumuna göre 2 vagon daha eklenebilmektedir. Bu tren seti 36 metrelik UIC-60 ray altında ön-germeli, önçekmeli monoblok B70 traversler üzerinde hareket etmektedir.
Demiryolunun taşıtı ve hattının mekanik özellikleri Tablo 1’de verilmiştir. Maksimum insan kapasitesi 411 ve katar yükü 18 tona kadar çıkabilmektedir. Yolcu taşımacılığında maksimum 250 km/saat hıza ulaşabilen tren seti, çalışmanın yapıldığı İzmit-Arifiye arasında bulunan Kırkpınar bölgesinden maksimum hıza yaklaşan (~250 km/saat) bir değerde geçmektedir. Bu sebeple, yüksek hızlı tren setinin demiryolu hattından geçişi esnasında travers üzerinde oluşturduğu dinamik etkiyi zamana bağlı yük dağılımı olarak sayısal modele aktarabilmek için Göktepe (2013) tarafından elde edilen katar yükünün zamana bağlı darbe etkisi kullanılmıştır. Yapılan bu tez çalışmasında, katar yükü olarak sadece lokomotifin kendisi dikkate alınmıştır. Lokomotifin özağırlığı dingiller aracılığıyla raylara aktarılmaktadır. Vagon ağırlıklarının lokomotif ağırlığına göre daha küçük değerlerde kalması, aynı zamanda da hareketlerinin zemin titreşimine olan katkısının lokomotife göre az olması nedeniyle hesaplarda etkileri dikkate alınmamıştır. Demiryolu üstyapı tasarımında tren yüklerinin zemine aktarılması işlemi kademe kademe gerilmelerin azaltılması prensibine dayanır. En büyük gerilmeler tekerlekler ile raylar arasında oluşurken, raylar ile traversler arasındaki gerilmelerin etkisi ikinci mertebeden kaldığından, traversler ile altındaki balast yatağı arasındaki gerilmeler ihmal edilmiştir (Verbic, 1996).
Yüksek hızlı tren trafiğinin ürettiği hareketli trafik yükünün durağan bir dinamik yüke dönüştürüldüğü doktora tez çalışmasında tüm yapısal çözümlemeler, elastik yarı uzay olarak idealize edilen zemin yüzeyine oturan sürekli bir kirişin üzerinde sabit hızla hareket eden bir yükün dinamik dış etki olarak göz önüne alınmasıyla gerçekleştirilmiştir. Demiryolu ve hemen altındaki zeminde kuvvetli titreşim üreten yüksek-hız trenlerinin balastsız üstyapı düzleminden geçişinin tanımlanması için basit bir model ortaya konulmuştur. Bu modelde hızlı tren dingil yükü, dingil açıklıkları ve hareket hızıyla; üstyapı ise belli bir eğilme rijitliği olan raylar ve traverslerin yatak katsayılarıyla karakterize edilmiştir (Huber, 1988). Bazı nümerik çözüm tekniklerine bağlı olarak geliştirilen matematik modellerin SSI2D/3D (Schmid vd., 1988) ve SASSI (Lysemer vd., 1988 a-b) gibi özel programlarda dinamik davranışı belirlemek için yürütülen araştırmaların çoğu frekans bölgesinde gerçekleştirildiğinden zaman bölgesinde tanımlanan darbe yüküne ayrık Fourier dönüşümü uygulanarak frekans tanım aralığında çözümü elde edilmiştir. Demiryolu üstyapısı ile zemin arakesitinde oluşacak gerçek gerilme dağılımı yerine çözümü basitleştirebilmek için
AP-GR-02 Güncelleme Tarihi 08/08/2015
aşağıda verilen formül ile tanımlanan başka bir darbe fonksiyonu ele alınmıştır (Verbic, 1996, Tosecky, 2001, Çelebi vd., 2006).
Türkiye’nin yüksek hızlı demiryolu hatlarında kullanılan lokomotiflerin geçişi esnasında tekerleklerin değme noktalarında meydana getireceği darbe etkileri t = 0.36 sn sürmekte olup V=250 km/h geçiş hızında demiryolu platformuna uyguladığı yük fonksiyonu Şekil 1.2’de verilmiştir. Elde edilen yük fonksiyonun Fourier spektrumundaki önemli katkıları 0 f 25 Hz frekans aralığında görülmektedir. Yüksek hız trenlerinin V=250 km/h geçiş hızına göre tekerlek yüklerinin elde edilmesi ve bunlara ait analitik çözümlerin teorik altyapısı yapılan doktora tez çalışmasında detaylı verildiğinden dolayı burada tekrar bahsedilmemiştir (Göktepe, 2013).
2. Hızlı Tren-Demiryolu Platformu-Zemin Ortak Sistemine Ait Sayısal Modelin Kurulması Ve Doğrulanması
2.1. Hızlı Tren Demiryolu Zemin Modelinin İdealleştirilmesi
Yapı-zemin sonlu sisteminin modelleme aşamasındaki doğruluk düzeyi, demiryolu platformu ve zemin ortamı gibi sistemi oluşturan etkenlerin gerçekçi bir şekilde idealize edilmesi ile mümkün olabilmektedir (Şekil 2.1).
Analiz edilecek titreşim problemlerinin çözümü için ilk olarak tüm problemi gerçekçi bir şekilde temsil eden geometrik modelin oluşturulması gerekmektedir. Geometrik model, zemin tabakalarını, yapısal elemanları ve yükleri kapsar. Hızlı tren etkisi ve demiryolu platformu için bir önceki bölümde tanımlanan özellikler kullanılmıştır. Zemin ortamının modellenmesinde kullanılacak sonlu eleman boyutu olarak Plaxis yazılımda, ağ örgüsünü çok daha iyi ifade edebilmek için tanımlanmış olan üçgen elemanlar kullanılmıştır. Plaxis 2D programının kütüphanesinde düzlem elemanların modellenmesinde kullanılacak bu üçgen elemanlardan, daha detaylı olarak gerilme analizi yapabilmek için 15-düğüm noktalı sonlu eleman tipi seçilmiştir (Şekil 2.2).
2.1.1. Sonlu Zemin Ortamının Modellenmesi
Sonsuz zemin ortamında dalga yayılışı doğru temsil edebilmek için sistemin sonlu eleman ağ yapısı yoğunluğunun ve sonlu ortamın sınır özelliklerinin aynı hassasiyetle ele alınması hem öngörülen doğruluk düzeyine erişebilme hem de çözüm sürecinin hesap yüküne bağlı olarak dengelenebilmesi açısından son derece önemlidir. İletilen dalgaların zemin sınırlarından yansıyıp geri dönmemesi için problemin ele alındığı bölgenin küçük tutulmaması gerekir. Ayrıca sonsuza uzanan zemin bölgesinden çıkartılan sonlu zemin parçasının sınır şartlarının geriye kalan zemin bölgesini nasıl temsil edeceğinin iyi belirlenmesi gerekir. Bu çalışmada yarı sonsuz zemin ortamının idealleştirilmesi için geliştirilen sonlu eleman modelinin doğruluk düzeyi ve yöntemin geçerliliği, zeminde dalga yayılımını doğru yansıtacak özellikte yutucu sınır koşulları kullanılarak oluşturulan bölgenin büyüklüğüne göre incelenmiştir (Kırtel, 2013; Faizan, 2017).
Zemin davranış modeli olarak elastik malzeme davranışı seçilmiştir. Bu model yaklaşımında, zemin davranışının Hooke yasasına uyduğu yani gerilme-şekil değiştirme ilişkisinin lineer olduğu tanımlanmaktadır. Oluşturulan sayısal modelde, modelin doğrulanmasında 1. ara raporda da belirtilen jeofizik deneylerden elde edilen zemin özellikleri kullanılmıştır (Tablo 3). Zemin ortamı tek tabakalı olarak modellenmiştir. Dinamik yük olarak hızlı tren lokomotif geçişine ait kuvvet-zaman ilişkisi Şekil 2.3’te verilmiştir.
2.1.2. Sayısal Doğruluğun Sağlanması (Courant Koşulu)
Yapı-zemin dinamik etkileşimi için oluşturulan matematik modelin doğruluk düzeyi iki temel parametre
ile kontrol edilmektedir. Biri çözümde göz önüne alınan zaman adım aralığı (t) ve diğeri de üst sınır
koşuluna (h) bağlanan sonlu eleman modelinin düğüm noktaları arasındaki mesafedir. Bu çalışmada,
Newmark’ın sabit ortalama ivme yöntemi dikkate alınarak, ele alınan iki boyutlu düzlem şekil değiştirme
problemini yöneten hareket denklemlerinin zaman tanım aralığında çözümü gerçekleştirilmiştir. Sayısal
integrasyonda çözümün kesin çözüme yakınsaması hesaplarda kullanılan zaman artımı (Δt)’ye göre
değişmektedir. Courant ölçütü (c ≤ 1) olarak tanımlanan kararlılık koşulu dikkate alınarak, sayısal
uygulamaların çözüm adımları kullanılacak zaman artımının en büyük değeri belirlenmiştir (Courant,
1967).
2.1.3. Malzeme Sönüm (Rayleigh) Parametrelerinin Tanımlanması
Sönüm sistemlerin dinamik davranışının şeklini ve genliğini önemli derecede etkilemektedir. Bu alanda
yapılan çalışmaların büyük bir kısmında, halen sönüm parametresinin tanımlanmasında genel kabul
görmüş bir yöntemin gelişimi tam anlamıyla elde edilmemiştir. Bunun yerine mühendislik amaçları için
AP-GR-02 Güncelleme Tarihi 08/08/2015
geometrik ve malzeme sönümlerini sayısal hesaplara katabilmek için bazı önlemler alınmıştır. Plaxis sonlu eleman yazılımında malzeme sönümü için Rayleigh sönüm yaklaşımı dikkate alınmaktadır. Mühendislik uygulamalarında histeristik malzeme sönümü için genel olarak kullanılan parametre ile gösterilen sönüm oranıdır. Sonlu elemanlar yaklaşımında Rayleigh sönüm yaklaşımı, sistemin kütle ve rijitlik matrislerinin belirli oranlarda katılımını ön görerek en uygun sönüm ölçütlerinden birini oluşturmaktadır.
2.1.4. Ayrıklaştırılan sonlu zemin bölgesinin boyutlarının ve sonlu eleman ağ örgüsünün belirlenmesi
Sayısal analizlerin ilk aşamasında sonsuza uzanan zemin bölgesinin ayrık bir bölgeye dönüştürülmesinde kullanılacak olan optimum kesit boyutlarını (H, L) belirlemek için üstyapı ve zemini dikkate alınarak araştırmalar yapılmıştır. Sonlu eleman analizlerinde ölçüm noktaları olarak zeminin serbest yüzeyinde üç nokta (A, B ve C) seçilmiştir (Şekil 2.6).
Sonsuza uzanan zemin bölgesinin ayrıklaştırılması için farklı geometrik özelliklere sahip sonlu eleman modelleri kullanılarak hızlı tren geçişi altında belirlenen ölçüm noktalarındaki yatay ve düşey (Ux, Uy) yer değiştirme değerlerinin zamana bağlı değişimleri elde edilmiştir. Problemde ele alınacak zemin bölgesinin yatay ve düşey açılım boyutlarının gerçekçi bir şekilde tanımlanması zemin ortamındaki dalga yayılımının daha doğru bir şekilde tanımlanmasını sağlayacaktır.
Literatürde sonsuz zemin ortamından sonlu bölgenin ayrıklaştırılmasında, sonlu bölgenin yüksekliğini (H) ve genişliğini (L) analizi yapılacak üstyapının temel genişliği ile ilişkilendiren ve bu doğrultuda parametrik araştırmaların yapıldığı çalışmalar mevcuttur (Faizan, 2017). Bu çalışmada mevcut bilgilere ilaveten yutucu sınır şartlarının (absorbing boundaries) tanımlanması da dikkate alınarak sonlu zemin bölgesinin ayrıklaştırılması yapılmıştır. Öncelikle zemin ortamının yüksekliği sabit tutularak (H=40 m) yatay açılımın dalga yayılımına etkisi incelenmiştir (Şekil 2.7). Yapılan analizler sonucunda dalga yayılımının kontrol edildiği noktalardan alınan yerdeğiştirme-zaman ilişkileri incelendiğinde, L= 160 m alınmasının yeterli olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
2.2. Hızlı Tren-Demiryolu- Zemin Modelinin Doğrulanması
Sonlu elemanlar yöntemi ile yapılan titreşim analizlerinden elde edilmiş ivme-zaman ilişkileri, daha önce saha çalışmaları sırasında dinamik yük kaynağından farklı mesafelerde demiryolu hattına dik ve düşey doğrultuda serbest zemin yüzeyine yerleştirilen ivmeölçerler vasıtasıyla elde edilen titreşim verileri ile karşılaştırılmıştır (Şekil 2.10). Karşılaştırmada 17-07-2018 tarihinde ve saat 09:40’da İstanbul - Ankara yönünde ilerleyen YHT geçişine ait ölçülen ivme-zaman kayıtları kullanılmıştır. Ölçüm noktaları olarak serbest zemin yüzeyindeki titreşim etkileri ölçen SZ168, SZ166, SZ171 ve SZ150 numaralı ivmeölçerler göz önünde bulundurulmuştur (Şekil 2.11).
3. Farklı Zemin Sınıfları İçin Serbest Zemin Yüzeyine Ait Hız Spektrum Eğrilerinin Elde Edilmesi
3.1. Farklı zemin sınıfları için sonlu eleman analizlerinin yapılması ve serbest zemine ait ivme-zaman ilişkilerinin elde edilmesi
Sonlu eleman analizlerinde ölçüm noktaları olarak modelin doğrulanmasında da kullanılan zeminin serbest yüzeyi (A, B, C ve D noktaları) seçilmiştir (Şekil 3.1). Tanımlanan noktalardaki ivme-zaman değişimi hızlı tren yükü etkisi için farklı zemin özellikleri dikkate alınarak elde edilmiştir.
Yapılan nümerik analizler sonucunda, ele alınan ve rijitliği farklı her bir zemin türü için, hızlı tren geçişine ait dinamik etkilerin hatta dik ve düşey doğrultuda oluşturduğu titreşimlerin ivme-zaman ilişkisi serbest zemin yüzeyinde hattan uzaklığa bağlı olarak elde edilmiştir (Şekil 3.2-3.5). Ayrıca ivme-zaman titreşim ilişkilerinden maksimum yer ivmeleri (PGA) elde edilerek, hatta dik ve düşey doğrultuda serbest zemin yüzeyindeki değişim hattan uzaklığa bağlı olarak her bir zemin sınıfı için karşılaştırmalı olarak Şekil 3.6 ve Şekil 3.7’de verilmiştir.
